Scrum y la Teoría Fractal en Proyectos

Conoce como la teoría Fractal y Scrum en Proyectos comparten similitudes y muchos conceptos matemáticos aplicables a la Gerencia de Proyectos.

Buscando siempre una mejor ejecución de Proyectos con metodologías ágiles. Ya sabemos que Scrum nos presenta un marco en donde podemos aplicar sus principios y valores, así como su metodología en la construcción.

Mientras escribía mi artículo anterior sobre el Triángulo de Hierro, al final pude imaginar de manera gráfica cómo sería un Proyecto de Construcción en su estructura de ejecución.

Y surgió una figura fractal, podemos hablar de la curva de Kosh o del Triángulo de Sierpinski. A partir de allí me pareció interesante ligar definiciones matemáticas ligadas a lo fractal y sus similitudes con Scrum.

En función a esto desarrollo este acercamiento de lo que pudiera ser lo Fractal y Scrum en Proyectos.

¿Qué es Scrum?

Scrum es un marco metodológico que mediante su estructura nos permite tener ventajas competitivas en el avance y en el costo de Proyectos de Construcción. Con un alto porcentaje de lograr culminar con éxito.

¿Qué significa Fractal?

Un fractal es un objeto geométrico cuya estructura básica, fragmentada o aparentemente irregular, se repite a diferentes escalas.

La teoría de fractales invalida la pretensión de la predecibilidad de los sistemas clásicos al introducir dinámicas complejas. La geometría clásica euclidiana deja de ser adecuada para el análisis de objetos fractales tanto matemáticos como naturales.

Veamos cómo podemos establecer una relación entre Fractal y Agile en Proyectos de Construcción. Específicamente en Scrum y la importancia de los Sprint como elementos mínimos de trabajo, que de manera iterativa y exponencial se crean e interactúan hasta llegar a la meta del Proyecto.

Los Sprints

Scrum se compone de Sprint, que son ciclos cortos e iterativos que al inicio tiene una estructura simple, y que a medida que se van desarrollando son más complejos.

Estos ciclos están conformados por el Triángulo de Hierro. Poseen un Alcance, Costo, Tiempo y Calidad.

Si el Sprint lo vemos como una estructura de trabajo única y mínima dentro de un Proyecto, podemos decir que el conjunto de ciclos conforman un todo complejo. Es aquí donde empieza a tener sentido la definición de Fractal desde un punto de vista de estructuración.

Lo fractal no sólo se refiere a formas espaciales de los objetos como lo definimos, sino que también se observan en la propia dinámica evolutiva de los sistemas complejos como una construcción.

Entonces nos comportamos como una estructura de Sprints que van creciendo de manera irregular de acuerdo a las pautas que se van dando en el Product Backlog.

Características de los Sprints

Muchas veces los Sprint que trabajamos en su estructura tienen cierta similitud en los procesos que se manejan. Por lo que podemos decir que existe similitud en su forma y lo que varía es su contenido.

El Scrum también es incremental, a medida que van dándose los ciclos y genera valor optimiza la previsibilidad y mitiga el riesgo.

Por lo expuesto podemos decir que a nivel del marco metodológico ágil genera una estructura con características fractales.

Scrum es iterativo.

La teoría de Scrum incluye un concepto muy importante ligado a lo fractal y es que es iterativo. Un sistema iterativo es una construcción matemática usada para representar de manera simple ciertos conjuntos fractales que presentan autosimilitud.

Al emplear un enfoque iterativo e incremental, obtenemos un comportamiento de la estructura que se adapta al cambio, porque interactúa con el presente de forma constante.

Fractal como estructuras caóticas

En la época actual el cambio más que una variable es una constante, la teoría del caos nos enriquece la definición entre Fractal y Scrum En Proyectos.

La teoría del caos trata sobre ciertos tipos de sistemas complejos y sistemas dinámicos no lineales muy sensibles a las variaciones en las condiciones iniciales.

Los cambios en condiciones iniciales pueden implicar grandes diferencias en el comportamiento futuro. Sin duda Scrum con los Sprint le permite poder adaptarse al futuro debido a los cortos lapsos que duran los ciclos.

Como vemos la planificación a largo plazo queda fuera de foco. Parecerá un poco extravagante decirlo, porque normalmente se piensa que una Construcción tiene un comportamiento totalmente determinado, sin embargo en los tiempos actuales las condiciones finales no son conocidas con exactitud.

Y como la teoría del caos lo explica, los sistemas inclusive relativamente simples y con pocos grados de libertad también pueden ser difíciles de planificar a largo plazo.

El caos del entorno y la respuesta de Scrum

Scrum es una metodología que nos presenta ciclos en los que se parte de una realidad establecida simple y que al final termina siendo parte de una gran realidad más compleja.

Toda evolución de estas dinámicas o ciclos pueden presentar caos en determinado momento a razón de los cambios internos o externos. Todo esto variará por supuesto dependiendo de la dificultad y envergadura del proyecto.

Partiendo de inicios simples, debemos tener muy en cuenta la buena ordenación de las historias de usuario que componen el Sprint. La importancia del orden y la alineación en un Sprint es fundamental.

La evolución de la estructura de los Sprint

A medida que avanza el proyecto, Scrum nos presenta una estructura de procesos compleja ya lograda, que hubiera sido imposible planificar o detectar al inicio. Es por ello que si hacemos un trazado de cada inicio de Sprint debemos recordar que estos elementos ya tienen componentes de Sprint anteriores.

Podemos decir entonces que es equivalente al principio de inducción: un Sprint puede demostrarse a partir de otro.

Como ejemplo puedo citar esta cita:

“La inducción matemática demuestra que podemos subir tan alto como queramos en una escalera, si demostramos que podemos subir el primer peldaño (el «caso base») y que desde cada peldaño podemos subir al siguiente (el «paso» inductivo).”
Concrete Mathematics,

Tal como Scrum funciona, cada Sprint da paso al siguiente. Y con cada avance se agrega valor al MVP.

Atractor, otra característica de lo fractal aplicable a Scrum.

En los sistemas dinámicos, un atractor es un conjunto de Sprint hacia los cuales un sistema tiende a evolucionar. Cada Sprint debe en su Alcance dar paso al próximo, y todos conforman el objetivo del Proyecto.

Para que un conjunto de Sprint sean atractores, el alcance debe entrelazarse incluso si han sido modificadas ligeramente. Todo el conjunto conforma una estructura fractal.

El atractor puede ser caótico, esto debido a la gran sensibilidad a variaciones en las condiciones iniciales del Sprint y a que los resultados obtenidos nunca se repiten exactamente.

La Recursividad y como aplica en los términos de Fractal y Scrum en Proyectos

La recursión o recursividad es la forma en la cual se especifica un proceso basado en su propia definición. Para verlo desde el punto de vista de Scrum, se definiría que el proceso que conllevan los Sprint repetido X veces conformaría el resultado o Product Backlog.

La recursión tiene esta característica discernible en términos de autorreferencialidad, autopoiesis, fractalidad o, en otras palabras, construcción a partir de un mismo tipo.

Como ejemplo matemático podemos decir que:

Un problema que pueda definirse en función de su tamaño, sea este N, puede dividirse en instancias más pequeñas (< N) del mismo problema y se conocerá la solución explícita a las instancias más simples, lo que se conoce como casos base, y se puede aplicar inducción sobre las llamadas más pequeñas y suponer que estas quedan resueltas.

La Autosimilitud y como aplica en los términos de Fractal y Scrum en Proyectos.

La autosimilitud es la propiedad de un objeto en el que el todo es exacto o aproximadamente similar a una parte de sí mismo. En el caso de Scrum podemos decir que el conjunto de Sprints en ocasiones son similares en estructura, y en sí mismos son iguales a todo el proceso.

Una propiedad fundamental de los fractales es la invariabilidad total o parcial de ciertas características con relación a diversas escalas, en particular, al ampliar ciertas partes de la imagen de un fractal, aparece una imagen similar a la inicial y así sucesivamente. Los ciclos que conforman los Sprint en Scrum son vivo ejemplo de ello.

Curva de Koch y su similitud en el desarrollo del Sprint en Scrum.

La Curva de Koch, llamada así por Helge von Koch en 1904 y es la repetición infinita de un algoritmo sencillo en donde se divide un segmento en tres partes iguales y se sustituye la parte central por los otros dos lados de un triángulo equilátero que se construye sobre ella.

Podemos decir que la Curva de Koch es una curva fractal. En scrum el segmento es un Sprint, el cual da paso a otros Sprint nuevos y así sucesivamente hasta culminar el objetivo del Proyecto.

Conclusión

Los Sprint o ciclos que se realizan dentro del marco metodologíco de Scrum, crecen de forma fractal dentro de un proyecto. Son la celula que al final conforma el todo. Definitivamente Fractal y Scrum en Proyectos comparten propiedades.

Agile en su manifiesto, nos indica que uno de los factores imprescindibles son las personas que conforman el Scrum Team. Son seres humanos los que interactúan para lograr la meta del Proyecto. La naturaleza nos entrega gran sabiduría, y una es que siempre va a buscar la mejor eficiencia con el mínimo esfuerzo.

Scrum debe partir de ello, pueden ser estructuras complejas, más sin embargo provienen de formas eficientes que se deben ejecutar de la forma más sencilla, que implique el mínimo esfuerzo.

Es ahí donde podemos decir que Agile al igual que los Fractales deben compartir la máxima eficiencia con el mínimo esfuerzo. Esa debe ser la premisa para lograr proyectos de construcción rápidos, con ahorro en los costos y de calidad.